История этого сквера начинается в 1859 году, когда на пустовавшем месте возле Волковского городского театра и церкви Святого Власия был разбит сад. Центр сада увенчан фонтан со статуей античного бога веселья – Вакха. Несмотря на то, что слово «сквер» английского происхождения и означает «квадрат», прекрасными геометрическими формами может похвастаться и Власьевский сквер: дорожки проложены по диагонали между симметричными рядами лиственных деревьев. От других садов Власьевский сад отличало растительное многообразие. Большинство бульваров Ярославля было усажено липами, в то время как во Власьевском сквере были высажены две еловые аллеи, благодаря которым это место круглый год остается зеленым. По периметру сквер был обнесен декоративной оградкой.
С Власьевского сквера на русский театр смотрит первый русский актер и один из отцов русского театра – Ф. Волков. Памятник великому русскому деятелю поставлен в сквере в 1973 году.
Власьевский парк был отреставрирован в 2012 году, оснащен новыми фонарями, лавочками и ультразвуковыми установками для отпугивания птиц. Кроме того, на территории сквера есть свободный доступ к беспроводной сети Интернет.