Одним из непростых времен для любого молодого российского театра можно считать период «перестройки». Именно с этим периодом времени связано зарождение театра «Школа современной пьесы». Это один из тех немногих театров, который смог пережить этот сложный период «подвальных театров» и преодолеть конкуренцию, благодаря чему он в дальнейшем встал в один ряд с маститыми театрами Москвы и занял свое место в нише современной драматургии.
Открытие театра состоялось 27 марта 1989 спектаклем «Пришел мужчина к женщине» режиссера Иосифа Райхельгауза. Постановка сразу была отмечена премиями за режиссуру, за лучшую мужскую, лучшую женскую роль. Этот же год ознаменован для театра получением собственного помещения для зала и именно в нем с 1990 года проходят постановки театра. А с 1991 театр осуществляет свои первые зарубежные гастроли, начиная с Израиля.
Работа театра строится на принципах российского репертуарного театра. Труппу театра составляют театральные единомышленники, объединенные общими взглядами, идеями и энтузиазмом.