Российский академический молодежный театр был образован ещё в 1921 году, когда в нашей стране впервые прошла постановка для детей под названием «Жемчужина Альдамины». Основательницей и руководителем театра с 1921 по 1937 год являлась Наталья Сац. При создании театр имел название Московский театр для детей.
В 1936 году труппа получила название Центральный детский театр. Во время Великой отечественной театр эвакуировали в Кузбасс, а уже в 1943 его вернули в Москву.
С 1980 по настоящее время руководитель и режиссер театра это Алексей Владимирович Бородин. В 1992 году театр переименовал в Российский академический молодежный театр. Гастрольный тур РАМТа включает такие страны, как: Голландия, США. Канада, Индия, Франция, Югославия и др.
При театре на протяжении долгого времени действуют различные клубы любителей театра. Эти клубы выпустили не одно поколение школьников Москвы. Сейчас это 4 клуба: клуб искусств, семейный клуб, театральный словарь и театроведческая секция.
Здание, в котором и поныне расположен театр, считается архитектурным памятником, созданным знаменитыми архитекторами Шестаковым и Бове в 1821.