Первое название театра «Театр-студия на Спартановской площади» появилось вместе с театром в 1988 году. И лишь позже в 1993 году театр был переименован в «Модерн». Народная артистка России Светлана Врагова является основателем и руководителем театра. Труппу театра составили выпускники Шепкинского театрального училища. «Модерн» это один из первы профессиональных театров — студий в России. Уже первый спектакль театра, «Дорогая Елена Сергеевна», ознаменовался большим успехом и в дальнейшем коллектив совершил турне с этой постановкой по всей Югославии, а позже по всей Америке.
Название театра отлично отражает не только основную тематику, поставленных спектаклей, но и замечательно сочетается с архитектурой здания в стиле русского модерна XX века. Рядом со многими зданиями современности «Модерн» смотрится как-то по-особенному, являясь свидетелем дореволюционной истории России.
Светлана Врагова модерн понимает как сочетание чего-то нового и переломного с традиционным, взаимосвязь классического и современного. Именно по этому принципу уже на протяжении более 20-ти лет творит Московский драматический театр «Модерн». На основе своего принципа театр ищет все новые формы.