Открытие Мемориального музея космонавтики состоялось 10 апреля 1981 года . Он расположен на аллее Космонавтов в цокольной части монумента «Покорителям космоса». В этом округе особенно много «космических» названий, например улицы Королева, Циолковского, Ракетный и Звездный бульвары, неподалеку расположился «городок космонавтов».
На момент своего открытия музей занимал весьма малую площадь для музея такого плана, поэтому музей мог демонстрировать всего 15% своих экспонатов, не смотря на огромный музейный фонд. С 2006 по 2009 год проходила крупномасштабная реконструкция музея, в результате которой экспозиционная площадь значительно увеличилась, появился конференц-зал, кафе, библиотека, обновился кинозал.
В экспозиции музея переставлены макеты ракет и спутников, костюмы космонавтов и даже чучела Белки и Стрелки, личные вещи космонавтов, письма, книги и даже бортжурналы. Музей обзавелся такими уникальными экспонатами, как макет отсека станции «Мир»: в маленьком пространстве расположены монитор, кресла, на стенах множество кнопочек, а в иллюминаторе виден космический пейзаж с миниатюрной вращающейся Землей. Есть зал с косметическими тренажерами, где можно проверить свои возможности. В новой части музея открылся филиал Центра управления полетами, где можно увидеть включения связи с космонавтами и понаблюдать за их работой в прямом эфире.