История театра начинается с 1943 года, когда политзаключённые, среди которых было много деятелей искусства, решили создать свой собственный театр. Воркута тогда ещё даже не была городом, но благодаря тому, что в ней жило много действительно талантливых заключённых, театр смог возникнуть. Помогали создавать его даже члены семей охранников и начальник Воркутстроя.
Сначала под театр было отведено деревянное здание дворца культуры шахтёров. 1 октября 1943 года в Воркутинском театре состоялась премьера оперетты «Сильва», а постановкой её занимался бывший главный режиссёр Большого театра Б. А. Мордвинов. Уникальность постановки заключалась в том, что на сцене играли на равных и арестанты, и охранники. Впоследствии Воркутинский театр ставил произведения классиков, известные оперетты и комедии, неизменно поддерживая свой изначальный, необычно высокий для небольшого поселения уровень.
В 1946 году Б. А. Мордвинова, главного художественного руководителя театра, освободили, но машина была уже запущена, и театр продолжал жить. В 1948 году в труппе было около 150 человек. В 1951 году Воркутинский театр стал драматическим, а через десять лет он переехал в новое каменное здание, в котором и находится по сей день.
Сейчас в Воркутинском драматическом театре ставятся произведения классиков и современных писателей, имеются спектакли, рассчитанные на детскую аудиторию.