Идея создать филармонию пришла Новгородскому областному концертно-эстрадному бюро 18 сентября 1944 года. Создать новый театр решили в рамках программы по повышению культурного уровня граждан.
В Великий Новгород филармонию перевели через 15 лет, в 1959 году. Ещё через некоторое время, в 1959 году, филармония стала занимать здание, принадлежавшее театру драмы — этот дом начала XX века отличался своей красотой, и сохранились сведения, что повелел его строить митрополит Новгородский и Старорусский Арсений.
После этого филармония смогла зажить по-настоящему. Она обзавелась своими филармоническими коллективами и оркестрами, дирекция начала проводить постоянные музыкальные фестивали. На гастроли музыкальные коллективы филармонии ездили не только в другие города России, но и в разные страны — Украину, Белоруссию, Финляндию, Польшу и т. д.
В 2000 году филармония приняла участие в конкурсе «Окно в Россию» и стала лауреатом номинации «Филармония года». В 2011 году филармонии дали имя А. С. Аренского, известного русского композитора.