Башня Кокуй является самой высокой башней Новгородского Кpeмля. Башня состоит из семи этажей и является шедевром гражданской строительной техники. Её высота - 41 метр. Из-за своей высоты башня выглядит как смотровая караульная. Толщина стен на уровне первого яруса достигает 2 метров.
На месте существующей башни в 15 веке был Раскат. Это невысокая башня, которая шла вровень со стенами. В 17 веке башня-раскат была переделана при строительстве комплекса Воеводского двора. Были надстроены три прямоугольных этажа, а выше два восьмиугольных этажа. На двух нижних этажах размещались казённая палата и винный погреб. На третьем этаже были сделаны выходы на крепостную стену, верхнее помещение предназначалось для осмотра всего города. На верху был построен деревянный шатёр, который был покрыт белым железом. После перестройки башню стали называть Каланчой.
Настоящее название было введено в 1913 году П. Л. Гусевым. В 19 веке в нижней части башни пожарные хранили капусту и держали свиней.
В военное время в башне располагался наблюдательный пункт. В 1944 году в верхнюю часть попала авиабомба, которая повредила башню. В 1960-е годы башня была восстановлена по проекту А. В. Воробьёва.
В настоящее время на башне установлена смотровая площадка, на которой находятся два телескопа с 60-кратным увеличением.