Церковь Сошествия Святого Духа на апостолов создана в 1476 году лучшими псковскими мастерами, которых знала вся Русь, как раз-таки которых пригласил Василий III для восстановления рухнувшего Успенского собора в Москве, зодчие же, в свою очередь, отказались восстанавливать храм, поэтому сразу же были направлены в Свято-Троицкую обитель.
Изначально Свято-Духовская церковь имела другое название - Троицкая, из-за того, что была построена на месте старинного деревянного собора во имя Святой Троицы. Позже храм был переименован, уже в монастырской описи 1641 года она названа своим нынешним именем.
Церковь по размерам небольшая, но довольно высокая, похожа какими-то чертами на сторожевую башню. Оказывается, что когда-то она использовалась как вышка, чтобы можно было успешно наблюдать за окрестностями. Ведь с такой высоты они как на ладони. Крепостные стены монастыря долго и исправно служили Москве, защищая её с севера от вражеских набегов.
В наше же время, впрочем, как и в давнее, в этой церкви так же исповедуют прихожан, ведут различные службы.