Музей основан в 1938 году, а открыт 12 марта 1940 г. Музей является филиалом Государственного объединенного (Национального) музея Республики Татарстан.
Музей находится в доме XIX века, где с 1986 по 1987 г.г в пекарне работал А. Пешков, более известный как Максим Горький. В общей сложности, писатель прожил в Казани с 1984 по 1988 года. Горький также посещал город в 1897, 1899, 1909, 1912 годах.
В музее действуют несколько стационарных выставок, посвященных Максиму Горькому и Федору Шаляпину. Уникальные материалы, представленные на выставке, позволяют узнать о становлении Горького, как писателя, а так же о его связи с татарской литературой.
Экспозиция, посвященная Федору Шаляпину рассказывает о страницах жизни великого певца, уроженца Казани. Здесь можно увидеть личные вещи Шаляпина, документы, а так же совместные фотографии певца и Максима Горького.
Сотрудники музея ежегодно проводят мероприятия, ставшие традиционными: празднование дня рождения Горького, встречи с деятелями культуры и искусства, поэтические вечера.
Почти каждый год в музее проводятся Горьковские и Шаляпинские чтения.
На базе музея А.М. Горького действуют литературные и музыкальные клубы по интересам.
Кроме того, сотрудниками музея разработаны культурно-образовательные программы для школьников 1-11 классов.